একটি ১২ মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে ১০ মি দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং অপর প্রান্তে একটি গরু বাঁধা আছে। তাহলে গরুটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবেনা?

প্রশ্ন: একটি ১২ মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে ১০ মি দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং অপর প্রান্তে একটি গরু বাঁধা আছে। তাহলে গরুটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবেনা?

সমাধান:
একটি অর্ধবৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ = ১২ মিটার।
মাঠের কেন্দ্রে একটি খুঁটি আছে যার দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার (অর্থাৎ, দড়ির দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার)।

∴ অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = (১/২)πr^২
= (১/২) × π × (১২)^২
= (১/২) × π × ১৪৪
= ৭২π বর্গ মিটার

আবার,
গরুটি যে অঞ্চলে ঘাস খেতে পারবে তা একটি অর্ধবৃত্ত যার ব্যাসার্ধ = ১০ মিটার।

∴ ক্ষেত্রফল=(১/২) × π × (১০)^২
= ৫০π বর্গ মিটার

∴ গরুটি যে অঞ্চলে ঘাস খেতে পারবে না = মোট মাঠের ক্ষেত্রফল - গরুটি যে অঞ্চলে ঘাস খেতে পারবে
= (৭২π - ৫০π) = ২২π বর্গ মিটার