কোন সমান্তর ধারার প্রথম পদ ও ৩য় পদ যথাক্রমে ৫ এবং ১৫। ধারাটির প্রথম ১৬টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: কোন সমান্তর ধারার প্রথম পদ ও ৩য় পদ যথাক্রমে ৫ এবং ১৫। ধারাটির প্রথম ১৬টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারার ১ম পদ a = ৫
সাধারণ অন্তর = d

∴ ৩য় পদ = a + (৩ - ১)d = ১৫
বা, ৫ + ২d = ১৫
বা, ২d = ১০
∴ d = ৫

∴ ধারাটির প্রথম ১৬টি পদের সমষ্টি = (১৬/২){২ × ৫ + (১৬ - ১) × ৫}
= ৮ × (১০ + ৭৫)
= ৮ × ৮৫
= ৬৮০