একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৩ : ৪ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৩ক এবং ৪ক

প্রশ্নমতে,
(১/২) × ৩ক × ৪ক = ৯৬
⇒ ১২ক^২/২ = ৯৬
⇒ ৬ক^২ = ৯৬
⇒ ক^২ = ১৬
∴ ক = ৪

তাহলে, রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৩ × ৪ = ১২ সে.মি. এবং ৪ × ৪ = ১৬ সে.মি.
∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি.।