কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪ বছরে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা আটগুণ হবে?

প্রশ্ন: কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪ বছরে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা আটগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = P এবং বার্ষিক মুনাফার হার = r

আমরা জানি, n বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)ⁿ

১ম শর্তমতে (৪ বছরে দ্বিগুণ),
২P = P(1 + r)^৪
⇒ (1 + r)^৪ = ২
⇒ 1 + r = ২^১/৪ ........... (১)

২য় শর্তমতে (n বছরে আটগুণ),
৮P = P(1 + r)ⁿ
⇒ (1 + r)ⁿ = ৮
⇒ (২^১/৪)ⁿ = ২^৩ [১ নং হতে মান বসিয়ে]
⇒ ২^n/৪ = ২^৩
⇒ n/৪ = ৩
⇒ n = ১২

∴ আসলটি ১২ বছরে আটগুণ হবে।