সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: ৬ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = ব্যাসার্ধ × ২ = (৬ × ২) = ১২ সেমি

আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x সে.মি.
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = x√২ সে.মি.

প্রশ্নমতে,
x√২ = ১২
⇒ x = ১২/√২

∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (১২/√২)^২ বর্গ সেমি
= ১৪৪/২ বর্গ সেমি
= ৭২ বর্গ সেমি