বছর আগে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল ৩ : ১। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ২ : ১। মায়ের বর্তমান বয়স কত?

প্রশ্ন: ১০ বছর আগে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল ৩ : ১। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ২ : ১। মায়ের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্তমানে মায়ের বয়স = ক বছর
বর্তমানে মেয়ের বয়স = খ বছর

দেওয়া আছে,
১০ বছর আগে বয়সের অনুপাত ৩ : ১
⇒ (ক - ১০) : (খ - ১০) = ৩ : ১
⇒ ক - ১০ = ৩(খ - ১০)
⇒ ক - ১০ = ৩খ - ৩০
⇒ ক = ৩খ - ৩০ + ১০
∴ ক = ৩খ - ২০ ......(১)

এবং ১০ বছর পরে বয়সের অনুপাত ২ : ১
⇒ (ক + ১০) : (খ + ১০) = ২ : ১
⇒ ক + ১০ = ২(খ + ১০)
⇒ ক + ১০ = ২খ + ২০
⇒ ক = ২খ + ২০ - ১০
⇒ ক = ২খ + ১০
⇒ ৩খ - ২০ = ২খ + ১০ ; [১নং হতে]
⇒ ৩খ - ২খ = ১০ + ২০
∴ খ = ৩০

১নং হতে পাই,
∴ ক = ৩ × ৩০ - ২০ = ৯০ - ২০ = ৭০

সুতরাং, মায়ের বর্তমান বয়স ৭০ বছর।