একটি সরলরেখার উপর একই শীর্ষবিন্দুতে উৎপন্ন দুটি সন্নিহিত কোণের পরিমাপ যথাক্রমে (4x + 10)° ও (6x + 20)°। ছোট কোণটির পরিমাপ কত?

প্রশ্ন: একটি সরলরেখার উপর একই শীর্ষবিন্দুতে উৎপন্ন দুটি সন্নিহিত কোণের পরিমাপ যথাক্রমে (4x + 10)° ও (6x + 20)°। ছোট কোণটির পরিমাপ কত?

সমাধান:

সন্নিহিত কোণ: যে দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু ও একটি সাধারণ বাহু থাকে এবং যাদের অভ্যন্তরভাগ পরস্পরকে অতিক্রম করে না, তাদের সন্নিহিত কোণ বলে।

একটি সরলরেখার উপর উৎপন্ন সন্নিহিত কোণদ্বয় একটি সরলযুগল কোণ গঠন করে। তাই কোণদ্বয়ের সমষ্টি 180°।

প্রশ্নমতে,
(4x + 10)° + (6x + 20)° = 180°
⇒ 4x + 10 + 6x + 20 = 180
⇒ 10x + 30 = 180
⇒ 10x = 150
⇒ x = 15

এখন, প্রথম কোণ = (4x + 10)°
= (4 × 15 + 10)°
= 70°

দ্বিতীয় কোণ = (6x + 20)°
= (6 × 15 + 20)°
= 110°

অতএব, ছোট কোণটির পরিমাপ = 70°