আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি, এর পরিসীমা ২৮ মিটার হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২ মিটার বেশি, এর পরিসীমা ২৮ মিটার হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x + 2 মিটার

প্রশ্নমতে,
2( x+2 + x) = 28
⇒ 2 (2x + 2) = 28
⇒ 2x + 2 = 14
⇒ 2x = 12
⇒ x = 6

তাহলে,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 6 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 6 + 2 = 8 মিটার
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(8² + 6²) মিটার
= √(64 + 36) মিটার
= √100 মিটার
= 10 মিটার