একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 600 বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 600 বর্গমিটার

ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার

তাহলে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x/2 মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

সুতরাং,
(3x/2) × x = 600
⇒ 3x²/2 = 600
⇒ 3x² = 1200
⇒ x² = 400
⇒ x = 20

অতএব,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 20 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3 × (20/2) = 30 মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

সুতরাং,
পরিসীমা = 2 × (30 + 20)
= 2 × 50
= 100 মিটার

অতএব, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 100 মিটার।