একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৭ সে.মি, ১টি কর্ণের দৈর্ঘ্য ৩০ সে.মি. হলে রম্বসটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১৭ সে.মি, ১টি কর্ণের দৈর্ঘ্য ৩০ সে.মি. হলে রম্বসটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের প্রতিটি বাহু = ১৭ সে.মি.
একটি কর্ণ = ৩০ সে.মি.

আমরা জানি,
রম্বসের দুটি কর্ণ একে অপরকে সমকোণে দ্বিখণ্ডিত করে এবং প্রতিটি বাহু হলো ত্রিভুজের অতিভুজ।
∴ একটি কর্ণকে দ্বিখণ্ডিত করে দুটি অংশ = ৩০/২ = ১৫ সে.মি.

ধরি, অপর কর্ণের দ্বিখণ্ডিত অংশ = ক সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
বাহু^২ = (কর্ণের অর্ধেক)^২ + (অপর কর্ণের অর্ধেক)^২
⇒ ১৭^২ = ১৫^২ + ক^২
⇒ ২৮৯ = ২২৫ + ক^২
⇒ ক^২ = ২৮৯ - ২২৫
⇒ ক^২ = ৬৪ = ৮^২
∴ ক = ৮ সে.মি.

∴ অপর কর্ণের পূর্ণ দৈর্ঘ্য = ২ × ক = ২ × ৮ = ১৬ সে.মি.