নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি মূলদ নয়?

সমাধান:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে (সাধারণ ভগ্নাংশ হিসেবে) প্রকাশ করা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।

অন্যদিকে, যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত (p/q) আকারে প্রকাশ করা যায়, সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়। সকল পূর্ণসংখ্যা, সসীম দশমিক ও আবৃত্ত দশমিক সংখ্যা মূলদ সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত।

অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
• ক) √২৫ = ৫, যা একটি পূর্ণসংখ্যা (মূলদ)।
• খ) ৭/৪ = ১.৭৫, যা সরাসরি p/q আকারের ভগ্নাংশ (মূলদ)।
• ঘ) ৬৪^(১/৩) = (৪^৩)^(১/৩) = ৪, যা একটি পূর্ণসংখ্যা (মূলদ)।
• গ) √১২ = √(৪ × ৩) = ২√৩, যা একটি অসীম অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা এবং p/q আকারে প্রকাশ করা সম্ভব নয়। তাই এটি মূলদ নয় (এটি একটি অমূলদ সংখ্যা)।

∴ সঠিক উত্তর: গ) √১২