সেমি, ৮ সেমি ও ১০ সেমি বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি হবে?

প্রশ্ন: ৬ সেমি, ৮ সেমি ও ১০ সেমি বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে একটি নতুন ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেমি হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম ঘনকের বাহু = ৬ সেমি
দ্বিতীয় ঘনকের বাহু = ৮ সেমি
তৃতীয় ঘনকের বাহু = ১০ সেমি

আমরা জানি,
ঘনকের আয়তন = বাহু^৩

তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হলে, নতুন ঘনকের আয়তন = তিনটি ঘনকের মোট আয়তন

এখন,
প্রথম ঘনকের আয়তন = ৬^৩ = ৬ × ৬ × ৬ = ২১৬ ঘন সেমি
দ্বিতীয় ঘনকের আয়তন = ৮^৩ = ৮ × ৮ × ৮ = ৫১২ ঘন সেমি
তৃতীয় ঘনকের আয়তন = ১০^৩ = ১০ × ১০ × ১০ = ১০০০ ঘন সেমি

সুতরাং,
তিনটি ঘনকের মোট আয়তন = ২১৬ + ৫১২ + ১০০০
= ১৭২৮ ঘন সেমি

ধরি,
নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = x সেমি

তাহলে,
নতুন ঘনকের আয়তন = x^৩ ঘন সেমি

প্রশ্ন অনুযায়ী,
x^৩ = ১৭২৮
বা, x = (১৭২৮)^১/৩
বা, x = ১২

অতএব, নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সেমি।