যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ ৪০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ ৪০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ক^২ বর্গমিটার

আবার,
৪০% বৃদ্ধিতে বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক + (ক এর ৪০%) মিটার
= ক + (২ক/৫)
= ৭ক/৫ মিটার

আবার,
৪০% বৃদ্ধিতে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৭ক/৫)^২ বর্গমিটার
= ৪৯ক^২/২৫ বর্গমিটার

∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = (৪৯ক^২/২৫) - ক^২ = (৪৯ক^২ - ২৫ক^২)/২৫
= ২৪ক^২/২৫

∴ শতকরা বৃদ্ধি = (২৪ক^২/২৫)/(ক^২) × ১০০%
= ২৪ × ৪ = ৯৬%

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = ৯৬%।