একটি ব্যাটমিন্টন টুর্ণামেন্ট খেলায় মোট ২১টি ম্যাচ হয়। প্রত্যেক দল প্রতিটি দলের সাথে একটি করে ম্যাচ খেললে মোট দলের সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি ব্যাটমিন্টন টুর্ণামেন্ট খেলায় মোট ২১টি ম্যাচ হয়। প্রত্যেক দল প্রতিটি দলের সাথে একটি করে ম্যাচ খেললে মোট দলের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
মোট দলের সংখ্যা n টি

∴ ⁿC_২ = ২১
⇒ n!/{(n - ২)! × ২!} = ২১
⇒ n(n - ১) = ৪২
⇒ n^২ - n - ৪২ = ০
⇒ n^২ - ৭n + ৬n - ৪২ = ০
⇒ n(n - ৭) + ৬(n - ৭) = ০
⇒ (n - ৭)(n + ৬) = ০
∴ n = ৭ অথবা n = - ৬
n = - ৬ গ্রহণযোগ্য নয়।

∴ মোট দলের সংখ্যা ৭টি।