সে.মি.ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত উক্ত বৃত্তের কোন জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

প্রশ্ন: ১১ সে.মি.ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত উক্ত বৃত্তের কোন জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

সমাধান:

দেয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ১১ সে.মি.
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব (d) = ৫ সে.মি.

কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর লম্ব টানলে জ্যা সমদ্বিখণ্ডিত হয়। এতে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয়। যেখানে:
অতিভুজ = ব্যাসার্ধ = ১১ সে.মি.
লম্ব = কেন্দ্র থেকে দূরত্ব = ৫ সে.মি.
ভূমি = জ্যা-এর অর্ধেক

এখন,
জ্যা-এর অর্ধেক = √(r² - d²)
= √(১১^২ - ৫^২)
= √(১২১ - ২৫)
= √৯৬
= √(১৬ × ৬)
= ৪√৬ সে.মি.

∴ জ্যা-এর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য = ২ × ৪√৬
= ৮√৬ সে.মি.